《礼记正义》卷五十九投壶第四十

陆曰:“郑云:‘《投壶》者,主人与客燕饮,讲论才艺之礼也。《别录》属《吉礼》,亦实《曲礼》之正篇也。’皇云:‘与射为类,宜属嘉礼。’或云\‘宜属旁若无人礼也’。”

[疏]正义曰:案郑《目录》云:“名曰《投壶》者,以其记主人与客燕饮,讲论才艺之礼。此於《别录》属《吉礼》,亦实《曲礼》之正篇。”是《投壶》与射为类。此於五礼皆属嘉礼也。或云:“宜属宾礼。”

投壶之礼,主人奉矢,司射奉中,使人执壶。矢,所以投者也。中,士则鹿中也。射人案之者,投壶,射之类也。其奉之,西阶上,北面。○投壶,壶,器名,以矢投其中,射之类。奉音捧,芳勇反,下及注皆同,徐音如字,下“奉中”同。主人请曰:“某有枉矢哨壶,请以乐宾。”宾曰:“子有旨酒嘉肴,某既赐矣,又重以乐,敢辞。”燕饮酒,既脱屦升堂,主人乃请投壶也。否则或射,所谓燕射也。枉、哨,不正貌,为谦辞。○枉,纡往反。哨,七笑反,徐又以救反。枉、哨,不正貌。王肃云:“枉不直,哨不正也。”乐宾音洛,下同,一读下“以乐”音岳,言投壶以乐。肴,户交反。重,直用反,下及注同。税,本亦作脱,吐活反。请,七井反,下文同。主人曰:“枉矢哨壶不足辞也,敢以请。”宾曰:“某既赐矣,又重以乐,敢固辞。”固之言如故也。言如故辞者,重辞也。主人曰:“枉矢哨壶不足辞也。敢固以请。”宾曰:“某固辞不得命,敢不敬从。”不得命,不以命见许。

[疏]“投壶”至“敬从”。○正义曰:此一节论燕礼脱屦升堂之后,主人请投壶於宾,”宾辞及许之事。○“主人奉矢者,谓於阼阶之上,西面奉持其矢。知西面者,以宾在西,故知西面对宾也。○“司射奉中”者,中,谓受筭之器。投壶亦射之类,故司射於西阶上奉中北面也。○“使人执壶”者,谓主人使人执所投之壶於司射之西而北面也。所以皆在西阶上者,欲就宾处也。唯云“使人”,不言“官”者,以贱略之也。○“某有枉矢哨壶”者,枉,谓曲而不直也。哨,谓哨峻不正。是主人谦逊之辞。○“某既赐矣,又重以乐,敢辞”者,宾称主人设酒肴以待己,是某既受主人之赐矣,主人又请投壶乐己,是重以乐也。○注“士则”至“北面”。○正义曰:“士则鹿中”,案《乡射记》云:“大夫兕中,士鹿中。”此篇《投壶》是大夫、士之礼,故云“士则鹿中”。不云兕中者,略之也。知此投壶是大夫、士礼者,以经云主人请宾,是平敌之辞,与《乡饮酒》、《乡射》同,故知是大夫、士也。若诸侯,则《燕礼》、《大射》每事云“请於公”,不得云主人请宾也。此既非诸侯之礼,而经云奏《貍首》者,别取燕饮之义,非谓尊卑之诗。其诸侯相燕,亦有投壶,故《左传》云:“晋侯与齐侯燕,投壶。”然则天子亦有之,但古礼亡,无以知也。其中之形,刻木为之,状如兕鹿而伏,背上立圆圈以盛筭。云“奉之西阶上北面”者,案《乡射礼》将射之时,司射升自西阶,阶上北面告於宾,故知此司射奉中在西阶上北面。其执壶之人,贱於司射,故在司射之西。以凡行礼,统於主人,虽俱在西阶,而当尊东,故《燕礼》、《大射》,宰夫代公为主人,与宾俱升西阶,而主人在东也。○注“燕饮”至“射也”。○正义曰:知“既脱屦升堂,主人乃请投壶也”者,案《燕礼》取俎以出,卿大夫皆降,宾反入,及卿大夫皆脱屦升,就席,羞庶庶之后,乃云“若射,则大射正为司射”。则知此亦在脱屦升堂之后。若乡射之礼,则在饮酒未旅之前为射,以其询众庶,礼重,故早射,异於燕射也。

宾再拜受,主人般还,曰:“辟。”宾再拜受,拜受矢也。主人既辟,进授矢两楹之间也。○般,步干反,下同。还音旋,下同。辟音避,徐扶亦反,注及下同。主人阼阶上拜送,宾盘还,曰:“辟。”拜送,送矢也。辟亦於其阶上。

[疏]“宾再”至“曰辟”。○正义曰:此一经论宾与主人受矢送矢之节。○“宾再拜受”者,宾既许主人投壶,宾乃於西阶上北面再拜,遥受矢也。“主人般还,曰辟”者,主人见宾之拜,乃般曲折还,谓宾曰:今辟而不敢受。言此者,欲止宾之拜也。於是宾及主人各来两楹之间相就,俱南面,主人在东,授矢与宾。○“主人阼阶上拜送”者,主人既授矢之后,归还阼阶上,北面拜送矢也。○“宾般还,曰辟”者,宾授矢之后,归於西阶上,见主人之拜,宾为般还而告主人曰:今辟而不敢受之。言此者,亦止主人拜。知皆北面者,案《乡饮酒》、《乡射》拜受爵、送爵皆北面,故知亦当北面。熊氏云:“以拜时还辟,或可东西面相拜。又以曰‘辟\’者,是赞者来辞告主人及宾,言曰‘辟\’。”义亦通也。

已拜,受矢,进即两楹间,退反位,揖宾就筵。主人既拜送矢,又自受矢。“进即两楹间”者,言将有事於此也。退乃揖宾即席,欲与阶进,明为偶也。宾席、主人席皆南乡,间相去如射物。○乡,许亮反。

[疏]“已拜”至“就筵”。○正义曰:此一经明宾主受矢之后,就投壶之筵。○“已拜,受矢”者,谓主人拜送矢之后,主人赞者持矢授主人。主人於阼阶上受矢也。○“退即两楹间,退反位”者,主人受矢之后,乃独来就两楹间者,言将有事於此也。看投壶处所,乃却退反阼阶之位。○“揖宾就筵”者,主人於阼阶之上西面揖宾,今就投壶之筵。於是宾主各来就筵。○注“退乃”至“射物”。○正义曰:云“退乃揖宾”者,解经“退反位,揖宾”也。所以揖之者,欲与宾俱即席相对为偶而共投壶。云“宾席、主人席皆南乡,间相去如射物”者,以壶在於南,故知投壶南乡也。投壶是射之类,故知席相去“如射物”也。物,谓射者,所立之处,物长三尺,阔一尺三寸,两物东西相去容一弓,故《乡射记》云:“物长如笴,其间容弓,距随长武。”注云:“笴长三尺。距随者,物横画也。”

司射进度壶,间以二矢半。反位,设中,东面,执八筭兴。度壶,度其辨设之处也。壶去坐二矢半,则堂上去宾席、主人席邪行各七尺也。反位,西阶上位也。设中东面,既设中,亦实八筭於中,横委其馀於中西,执筭而立,以请宾俟投。○度,徒洛反,注同。“以二矢半”,一本无此四字,依注则有。筭,悉乱反,下皆同。处,昌虑反。坐,才卧反,又如字,下同。邪,似嗟反。

[疏]“司射”至“筭兴”○正义曰:前经宾主既就筵,此经明进度壶,并筭之节。○“司射进度壶”者,同射於西阶之上,於执壶之人处受壶,乃东乡来宾主筵前,进所量度。其壶置於宾主筵南。○“间以二矢半”者,投壶有三处,室中、堂中及庭中也。日中则於室,日晚则於堂,太晚则於庭,是各随光明处也。矢有长短,亦随地广狭。室中矢,长五扶狭;堂上稍广,矢长七扶;庭中大广,矢长九扶。四指曰“扶”,扶广四寸。五扶者,则二尺也。七扶者,则二尺八寸也。九扶者,则三尺六寸也。虽矢有长短,而度壶皆使去宾主之席各二矢半也。室中去席五尺,堂上则去席七尺,庭中则去席九尺。○“反位”者,司射度壶既毕,反还西阶上位。○“设中”者,司射西阶上取中,稍进东面而设中也。○“东面,执八筭兴”者,既设中之后,於中西东面手执八筭而兴起。其中里亦实八筭。○注“亦实八筭於中,横委其馀於中西”。○正义曰:此约《乡射》文,实八筭於中。今此投壶,射之类,故云“亦实八筭於中”。“亦”者,亦乡射也。

请宾,曰:“顺投为入,比投不释,胜饮不胜者。正爵既行,请为胜者立马,一马从二马。三马既立,请庆多马。”请主人亦如之。请,犹告也。顺投,矢本入也。比投,不拾也。胜饮不胜,言以能养不能也。正爵,所以正礼之爵也,或以罚,或以庆。马,胜筭也。请之马者,若云技艺如此,任为将帅乘马也。射、投壶,皆所以习武,因为乐。○比,毗志反,频也,徐扶质反,注同。胜饮,上尺证反,下於鸩反,注及下同。为,于伪反。胜者立马,俗本或此句下有“一马从二马”五字,误。拾,其劫反,下文及注皆同。技,其绮反。任音而林反。将,子匠反。帅,色类反。乐音洛。

[疏]“请宾”至“如之”。○正义曰:此一经明司射告宾主以投壶之法。○“顺投为入者,司射执八筭起而告宾党为投壶之法也。顺,本也。言矢有本末,投矢於壶,以矢本入者,乃名为入,则为之释筭也。若矢以末入,则不名为入,亦不为之释筭也。○“比投不释者,比,频也。又宾主投壶法,要更递而投,不得以前既入喜悦,不待后人投之而已频投;频投,虽入,亦不为之释筭也。○“胜饮不胜”者,又告云,若投胜者,则酌酒饮於不胜者也。“正爵既行”者,又说饮法也。正爵,谓“胜饮不胜”之爵也。以其正礼,故谓为“正爵”。既行,谓行爵竟也。○“请为胜者立马”者,此谓行正爵毕,而为胜者立马者,则反取筭以为马,表於胜数也。必谓“筭”为“马”者,马是威武之用,为将帅所乘。今投壶及射,亦是习武,而胜者同表堪为将帅,故云“马”也。○“一马从二马”者,每一胜辄立一马,礼以三马为成。若专三马,则为一成。但胜偶未必专频得三,若胜偶得二,劣偶得一,一既劣於二,故致取劣偶之一,以足胜偶之二为三,故云“一马从二马”。然定本无此一句。○“三马既立,请庆多马”者,若频得三成,或取彼足为三马,是其胜已成,又酌酒庆贺於多马之偶也。○“请主人亦如之”者,司射请宾之党为每事,并应曰诺,竟而司射又请主人事,事亦如宾,而主人皆亦曰诺,如宾也。案《乡射》,司射请宾於西阶上,请主人於阼阶上。则此请宾、请主人,皆亦就宾主之前也。○注“正爵”至“为乐”。○正义曰:此经正爵谓罚爵,故下别云“三马既备,请庆多马”。今郑注“或以罚,或以庆”,则庆马胜筭亦为正爵者,郑通而解之,罚、庆俱是正爵,故下文云:“正爵既行,请彻马。”彼谓庆爵,亦称正爵也。案《乡射礼》,三耦先射,宾主乃射,以射礼重也。此投壶不立三耦,以投壶礼轻故也。

《礼记正义》卷五十九投壶第四十

命弦者曰:“请奏《貍首》,间若一。”大师曰:“诺。”弦,鼓瑟者也。《貍首》,《诗》篇名也,今逸。《射义》所云“诗曰曾孙侯氏”是也。间若一者,投壶当以为志取节焉。○貍,吏持反。间,间厕之间,注同。大音泰。

[疏]“命弦”至“曰诺”。○正义曰:此一经明司射命工作乐节投壶之仪,○“命弦者曰:请奏貍首”者,谓司射命遣鼓瑟之弦者,请奏《貍首》之篇。○“间若一”者,谓前后乐节中间疏数如似一也。○“大师曰:诺”者,大师应此司射曰诺。诺,承领之辞也。○注“弦鼓”至“节焉”。○正义曰:知“鼓瑟”者,郑约《乡射礼》用瑟也。案下有鲁鼓、薛鼓,节亦有鼓,以弦为重,故特云“命弦者”。云“《貍首》,《诗》篇名也”者,以与《射义》“《驺虞》、《采蘋》”相类,故知《诗》篇名也。既非诸侯投壶而奏《貍首》者,义取燕饮之仪,犹如乡射奏《驺虞》,不计人之尊卑。云“投壶当以为志取节焉”者,解所以间若一,投壶者当听之以为志,取投合於乐节,故须中间若一也。案《乡射》三番,初一番耦射不释筭,第二番释筭未作乐,第三番乃用乐。此投壶发初则用乐者,以投壶礼轻,主於欢乐故也。

左右告矢具,请拾投。有入者,则司射坐而释一筭焉。宾党於右,主党於左。拾,更也。告矢具请更投者,司射也。司射东面立,释筭则坐。以南为右,北为左也。已投者退,各反其位。○更,古衡反,下同。

[疏]“左右”至“於左”。○正义曰:此一经论投壶之事,中者释筭之仪。○“左右告矢具”者,左,谓主人;右,谓宾客。司射告主与宾以矢具也。○“请拾投”者,拾,更也。司射又请宾主更递而投,於是乃投壶也。○“有入者,则司射坐而设一筭焉”者,若矢入壶者,则司射乃坐释一筭於地也。○“宾党於右”者,右,谓司射之前稍南也。○“主党於左”者,左,谓司射之前稍北也。○注“已投者退,各反其位”。○正义曰:约《乡射礼》射毕,则各反其位。则知投壶者毕,亦各反其位,辟后来也。反位,谓主党於东,宾党於西。

卒投,司射执筭曰:“左右卒投,请数。”二筭为纯,一纯以取,一筭为奇。遂以奇筭告,曰:“某贤於某若干纯。”奇则曰“奇”,均则曰“左右钧”。卒,已也。宾主之党毕已投,司射又请数其所释左右筭,如数射筭。一纯以取,实於左手,十纯则缩而委之,每委异之;有馀则横诸纯下;一筭为奇,奇则缩诸纯下。兼敛左筭,实於左手,一纯以委,十则异之,其他如右获。毕则司射执奇筭,以告於宾与主人也。若告云某贤於某者,未斥主党胜与,宾党胜与,以胜为贤,尚技艺也。钧,犹等也。等,则左右手各执一筭以告。○数,色主反,注同。为纯音全,下及注同,郑注《仪礼》如字,云“纯,全也”。奇,纪宜反,下同。遂以奇筭告,一本此句上更有胜者司射五字,误。钧,居旬反。缩,色六反,直也。其它音他。胜与音馀,下“胜与”同。技,其绮反。

[疏]“卒投”至“右钧”。○正义曰:此一经明投壶筭数之仪。○“卒投”者,谓投壶卒也。○“司射执筭曰:左右卒投,请数”者,司射於壶西东面,执筭请曰:宾主之党卒竟投,请数筭。“二筭为纯,一纯以取”者,纯,全也。二筭合为一全。地上取筭之时,一纯则别而取之。○“一筭为奇”者,一筭,谓不全纯者。奇,只也,故云“一筭为奇”。○“遂以奇筭告”者,奇,馀也。谓左右数钧等之馀筭,手执而告曰:某贤於某若干纯者。或左或右不定,故称“某贤”。贤,谓胜者也。胜者若有双数,则云若干纯。假令十数,则云五纯也。○“奇则曰奇”者,若有奇数则曰奇。假令九筭,则曰九奇也。○“钧则曰左右钧”者,钧犹等也,等则左右各执一筭以告。○注“卒已”至“以告”。○正义曰:云“如数射筭”者,以投壶,射之类,故知此首芏壶之筭,如数射筭。云“一纯以取”至“其地如右获”,此皆《乡射》之礼文也。“一纯以取,实於左手”,谓就地上之筭以右手,每一纯别而取实於左手。云“十纯则缩而委之,每委异之“者,满十纯,则从而委之於地,司射东面,则东西为缩,每十双,则东西缩为一委。每有十双,更别委之,故云“每委异之”。云“有馀则横诸纯下”者,有馀,谓不满十双,或八双、九双以下,则横於纯下。谓横在十纯之西,南北置之。云“一筭为奇,奇则缩诸纯下”者,若唯有一筭,则缩之零纯之下,在零纯之西,东西置之。此谓数右筭之法。若数左筭,则异於右筭,谓总敛地之筭,实於左手之中。每一纯取以委地,满十则异之,谓满十纯总为一委。云“其他如右获”者,谓所纵所横如右获也。

命酌,曰:“请行觞。”酌者曰:“诺。”司射又请於宾与主人,以行正爵。酌者,胜党之弟子。○觞,失羊反,本或作,同。当饮者皆跪,奉觞曰:“赐灌。”胜者跪曰:“敬养。”酌者亦酌奠於丰上,不胜者坐取,乃退而跪饮之。灌,犹饮也。言“赐灌”者,服而为尊敬辞也。《周礼》曰:“以灌宾客。”赐灌、敬养,各与其偶於西阶上,如饮射爵。○跪,其委反。奉,芳勇反,下注“奉觞”同。灌,古乱反。养,羊尚反,注同。饮,於鸩反,下“饮不胜”同。

[疏]“命酌”至“敬养”。○正义曰:此一节明饮不胜之仪。“命酌曰:请行觞”者,谓司射命此酌酒者曰:敬以请宾与主人行觞。谓罚爵之事,宾主已许,汝当酌之。○“酌者曰:诺”者,谓胜党之弟子曰诺,受领许酌,乃於西阶上南面设丰洗觯,升,酌,坐奠於丰上也。○“当饮者皆跪,奉觞曰:赐灌”者,谓胜者与不胜者俱升西阶,胜者在东,不胜者跪取丰上之爵,手奉其觞曰:蒙赐灌。灌,犹饮也。○“胜者跪曰:敬养”者,胜者跪执之,曰:敬以此觞而养不能。○注“酌者,胜党之弟子”。○正义曰:此《乡射礼》文也。案彼文云:“弟子奉丰升,设于西楹之西。”胜者之弟子,洗觯升酌,南面坐奠于丰上是也。○注“《周礼》”至“射爵”。○正义曰:此《周礼·典瑞》文。引之者,证“灌”为“饮”也。云“赐灌、敬养,各与其偶於西阶上,如饮射爵”者,以投壶,射类,故约《乡射》而知也。

正爵既行,请立马。马各直其筭,一马从二马,以庆。庆礼曰:“三马既备,请庆多马。”宾主皆曰:“诺。”饮不胜者毕,司射又请为胜者立马,当其所释筭之前。三立马者,投壶如射,亦三而止也。三者,一党不必三胜。其一胜者并其马於再胜者以庆之,明一胜不得庆也。饮庆爵者偶亲酌,不使弟子,无丰。○直,如字,又持吏反。为,于伪反。正爵既行,请彻马。投壶礼毕,可以去其胜筭也。既彻马,无筭爵乃行。○去音起吕反。

[疏]“正爵”至“彻马”。○正义曰:此一经论饮不胜者毕,司射请为胜者立马,以表显贤能之事。○“正爵既行”者,谓正礼罚酒之爵既行,饮毕之后,司射乃请宾主,请为胜者树标立其马也。○“马各直其筭”者,直,当也。谓所立之马,各当其初释筭之前,所释之筭,东中之西也。○“一马从二马”者,投壶与射礼同,亦三番而止,每番胜者则立一马。假令宾党三番俱胜,则立三马。或宾党两胜,而立二马;主党一胜,但立一马。即以主党从就宾党二马,以少足益於多,以助胜者为荣。○“以庆”者,一马从二马之后,乃以庆贺多马,故云“以庆”。但此经上云“请立马”者,是司射请辞。“马各直其筭,一马从二马,以庆”,是礼家陈事之言也。“庆礼曰:三马既备,请庆多马”者,以还是司射请辞,言为庆之礼,胜者三马既已备具,请酌酒庆贺於多马者。“宾主皆曰诺”者,无问胜与不胜,皆称曰“诺”。○注“饮不”至“无丰”。○正义曰:云“投壶如射,亦三而止也”者,以投壶,射之类,故知亦三番而止。案《乡射礼》:初番三耦射,但唱获而已,未视筭,亦未饮不胜者;第二番耦射毕,宾主之党皆射毕,乃数筭,饮不胜者;第三番三耦及宾主等皆射中鼓节,乃释筭,饮罚爵。今投壶初则不立三耦,唯宾主三番而止。云“三者,一党不必三胜”者,解一马从二马之意。言或宾或主之党,党中不必三番得胜,故以一胜之马,并其马於再胜者以庆之,明一胜者不得庆也。云“饮庆爵者偶亲酌,不使弟子,无丰”者,以饮不胜之时,贱其无能,故偶不亲酌,使弟子酌奠於丰上,则《乡射礼》所云者是也。今既尊贤,当须亲酌,手自授之,故知不使其弟子无丰也。皇氏以为,三番而止者,谓三耦投壶而止。案《乡射礼》每番皆三耦而止,今云“三耦投壶而止”,非其义也。○“正爵既行,请彻马”。○正义曰:此明饮庆爵之后,司射请彻去其马,以投壶礼毕,行无筭爵之事。

筭多少视其坐。筭用当视坐投壶者之众寡为数也。投壶者人四矢,亦人四筭。○坐如字,又才卧反,注同。筹,室中五扶,堂上七扶,庭中九扶。筹,矢也。铺四指曰扶,一指案寸。《春秋传》曰:“肤寸而合。”投壶者,或於室,或於堂,或於庭,其礼亵,随晏早之宜,无常处。○筹,直由反。扶,方于反,下及注同。铺,普乌反,又芳夫反。亵,息列反。处,昌虑反。筭,长尺二寸。其节三扶可也。或曰:筭,长尺有握。握,素也。○长,直亮反,注同。壶颈脩七寸,腹脩五寸,口径二寸半,容斗五升。壶中实小豆焉,为其矢之跃而出也。壶去席二矢半。脩,长也。腹容斗五升,三分益一则为二斗,得圜囷之象,积三百二十四寸也。以腹脩五寸约之,所得,求其圜周,圜周二尺七寸有奇,是为腹径九寸有馀也。实以小豆,取其滑且坚。○颈,吉井反,又九领反,徐其声反。为,于伪反。跃,羊略反。圜音圆。囷,去伦反。奇,纪宜反。滑,乎八反。矢,以柘若棘,毋去其皮。取其坚且重也。旧说云:“矢大七分。”或言去其皮节。○柘,止夜反,木名。毋音无,下皆同。去,起吕反,注同。

[疏]“筭多”至“其皮”。○正义曰:此一节明筭及矢长短之数,又明壶之大小及矢之所用。以《仪礼》准之,此亦正篇之后,记者之言也。今录记者,既陈正礼於上,又以此诸事继之於下。“筭多少视其坐”者,言筭之多少,视其所坐之人。每人四矢,人别四筭也。○“筹,室中五扶,堂上七扶,庭中九扶”者,筹,矢也。室中最狭,故五扶。堂士差宽,故七扶。庭中弥宽,故九扶。○注“投壶者人四矢”。○正义曰:案《乡射》及《大射》,人皆“乘矢”,故知四矢也。○注“筹矢”至“常处”。○正义曰:云“《春秋传》曰:肤寸而合”者,此僖三十一年《公羊传》文。彼云:“触石而出,肤寸而合,不崇朝而遍雨乎,天下唯泰山尔。”引之者,证彼“肤”与此“扶”同也。○注“脩长”至“馀也”。○正义曰:“腹容斗五升,三分益一则为二斗”者,既称“腹容斗五升”,又云“三分益一”者,以斗五升,其数难计,故加三分益一为二斗,从整数计之。云“得圜囷之象,积三百二十四寸也”者,以筭法方一寸、高中六尺二分为一升,则一斗之积,方一寸、高一百六十二寸也。二斗之积,为三百二十四寸也。於此壶之圜囷之中,凡有三百二十四寸也。云“以腹脩五寸约之,所得”者,腹之上下高五寸,共有三百二十四寸。今且以壶底一寸约之,即於三百二十四寸之中五分之一,得六十四寸八分也。是腹脩五寸,约之所得之数也。云“求其圜周,圜周二尺七寸有奇”者,壶底一重,既有六十四寸八分,以圜求方,须三分加一,六十四寸八分,分为三分,则一分有二十一寸六分,并前六十六寸八分,得八十六寸八分也,即是壶底一重方积之数也。今将八十六寸开方积之,九九八十一,则为方九寸强也。一面有九寸强,四面凡有三十六寸强。今以方求圜,四分去一,有二十七寸强,是壶圜周二尺七寸有强,故云“圜周二尺七寸有奇”也。郑之此计,据二斗之数。必知然者,壶径九寸,以圜求方,以方九寸计之,凡九九八十一,壶底一重有八十一寸,五重则有五个八十一寸,总为四百五寸。今以方求圜,四分去一,去其一百一寸四分寸之一,馀三百三寸四分寸之三。於二斗之积三百二十四寸之内,但容三百二寸四分寸之三,馀有二十寸四分寸之一不尽,故云“圜周二十七寸有奇”,乃得尽也。若以斗五升计之,计一十五升之积,有二百四十三寸,则壶之所径唯八寸馀也,得容此数。必知然者,凡方八寸,开方计之八八六十四,得六十四寸。壶高五重,则五个六十四寸,总为三百二十寸。以方求圜,四分去一,去八十寸,馀有二百四十寸。於一斗五升之积,馀有三寸不尽,是壶径八寸有馀,乃得尽也。今检郑之文注之意,以二十整数计之,不取经文斗五升之义,故云“圜周二尺七寸有奇”。今筭者以其二尺七寸之围,必受斗五升之物,数不相会也。云壶体腹之上下,各渐减杀,苟欲望合,恐非郑意。

鲁令弟子辞曰:“毋幠,毋敖,毋偝立,毋逾言。偝立、逾言有常爵。”薛令弟子辞曰:“毋幠,毋敖,毋偝立,毋逾言。若是者浮。”弟子,宾党、主党年稚者也。为其立堂下相亵慢,司射戒令之。记鲁、薛者,礼衰乖异,不知孰是也。幠、敖,慢也。偝者,不正乡前也。逾言,远谈语也。常爵,常所以罚人之爵也。浮,亦谓是也。《晏子春秋》曰:“酌者奉觞而进曰:‘君令浮!’”晏子时以罚梁丘据。浮,或作“匏”,或作“符”。逾,或为“遥”。○幠,好吾反,下同,敖也。敖,五报反,又五羔反,下同,敖,慢也。偝音佩,徐符代反,旧又薛败反。浮音缚谋反,罚也。稚音直吏反。为音于伪反。乡,许亮反。据,本又作处,同,音据。匏,薄交反。

[疏]“鲁令弟子辞曰”至“若是者浮”。○正义曰:此一篇是周公正经,而有鲁、薛之事者,录记之人以周衰之后,鲁之与薛有当时投壶号令弟子之异,未知孰是,故因以记之也。○“毋幠,毋敖毋者,幠亦敖也。号令弟子,云毋得幠而敖慢也。○“毋偝立,毋逾言。偝立、逾言有常爵”者,“毋偝立”,谓不正面前。毋得逾言,谓远相谈话。若偝立逾言,有常刑之罚爵也。“若是者浮”,浮亦罚也。薛令弟子辞曰:若如是偝立谕言者,则有浮罚之爵。薛令弟子异於鲁者,其鲁令弟子则称偝立逾言有常爵,薛令弟子则总称“若是者浮”,浮亦罚也。其言辞详略虽异,其意则同。○注“晏子”至“丘据”。○正义曰:引《晏子春秋》者,证“浮”是罚爵之义,故《小尔雅》云:“浮,罚也。”

鼓:○□○○□□○□○○□。半,○□○□○○○□□○□○。鲁鼓,○□○○○□□○□○○□□○□○○□□○半,○□○○○□□○。薛鼓,此鲁、薛击鼓之节也。圜者击鼙,方者击鼓。古者举事,鼓各有节。闻其节,则知其事矣。○圜音圆。鼙,薄迷反,郑呼为“鼙”也,其声下,其音榻榻然。榻音吐腊反。□,方鼓,郑呼为“鼓”也,其声高,其音镗镗然。镗音吐郎反。取半以下为投壶礼,尽用之为射礼。投壶之鼓半射节者,投壶,射之细也。射,谓燕射。司射、庭长及冠士立者皆属宾党,乐人及使者、童子皆属主党。庭长,司正也。使者,主人所使荐羞者。乐人,国子能为乐者。此皆与於投壶。○长,丁丈反,注同。冠,古乱反。与音预。鲁鼓:○□○○□□○○。半,○□○○□○○○○□○□○。薛鼓:○□○○○○□○□○□○○○□○□○○□○。半,○□○□○○○○□○。此二者,记两家之异,故兼列之。

[疏]“鲁鼓薛鼓”。○注云“此鲁、薛击鼓之节也。圜者击鼙,方者击鼓”。○正义曰:以鼓节有圜点,有方点,故以为“圜者击鼙,方者击鼓”。若频有圜点,则频击鼙声;每一圜点,则一击鼙声。若频有方点,则频击鼓声也。但记者因鲁、薛击鼓之异,图而记之,但年代久远,无以知其得失。○注“射谓燕射”。○正义曰:以此“射”与“投壶”相对,用半鼓节为投壶,用全鼓节为射礼。又投壶在室在堂,是燕乐之事,故知此射亦谓燕射,非大射及乡射也。○注“庭长”至“投壶”。○正义曰:经云“司射庭长”,案《乡饮酒》,将旅之时,使相为司正,在庭中,立于觯南北面,察饮酒不如仪者,故知“庭长,司正”也。“冠士”者,谓外人来观投壶,成人加冠之士,尊之,故令属“宾党”。若童子贱,则属“主党”也。云“乐人,国子能为乐”者,以国子习乐,故云“国子能为乐者”。欲明此乐人非瞽朦视了之徒,以其能与主人之党而观礼,故知非作乐瞽人也。案国子是王子公卿大夫元士之子,今来观乐,士大夫投壶者,以国之俊选,皆在学习乐,共士子来观投壶,非谓一皆是王子及公卿大夫之子也。云“此皆与於投壶”者,郑恐但来观其礼,不观投壶。经既云属宾党、主党,则是入宾、主之朋,故云“与於投壶”也。