志第十七上历三上
开元九年,《麟德历》署日蚀比不效,诏僧一行作新历,推大衍数立术以应之,较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇,玄宗顾访者则称制旨。明年,说表上之,起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者,怨不得预改历事,二十一年,与玄景奏:「《大衍》写《九执历》,其术未尽。」太子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿,《大衍》十得七、八,《麟德》才三、四,九执一、二焉。乃罪说等,而是否决。
自《太初》至《麟德》,历有二十三家,与天虽近而未密也。至一行,密矣,其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者,皆依仿而已,故详录之。《略例》,所以明述作本旨也;《历议》,所以考古今得失也。其说皆足以为将来折衷。略其大要,著于篇者十有二。
其一《历本议》曰:
《易》:「天数五,地数五,五位相得而各有合,所以成变化而行鬼神也。」天数始于一,地数始于二,合二始以位刚柔。天数终于九,地数终于十,合二终以纪闰余。天数中于五,地数中于六,合二中以通律历。天有五音,所以司日也。地有六律,所以司辰也。参伍相周,究于六十,圣人以此见天地之心也。自五以降,为五行生数;自六以往,为五材成数。错而乘之,以生数衍成位。一、六而退极,五、十而增极;一、六为爻位之统,五、十为大衍之母。成数乘生数,其算六百,为天中之积。生数乘成数,其算亦六百,为地中之积。合千有二百,以五十约之,则四象周六爻也;二十四约之,则太极包四十九用也。综成数,约中积,皆十五。综生数,约中积,皆四十。兼而为天地之数,以五位取之,复得二中之合矣。蓍数之变,九、六各一,乾坤之象也。七、八各三,六子之象也。故爻数通乎六十,策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢,如环之无端,盖律历之大纪也。
夫数象微于三、四,而章于七、八。卦有三微,策有四象,故二微之合,在始中之际焉。蓍以七备,卦以八周,故二章之合,而在中终之际焉。中极居五六间,由辟阖之交,而在章微之际者,人神之极也。天地中积,千有二百,揲之以四,为爻率三百;以十位乘之,而二章之积三千;以五材乘八象,为二微之积四十。兼章微之积,则气朔之分母也。以三极参之,倍六位除之,凡七百六十,是谓辰法,而齐于代轨。以十位乘之,倍大衍除之,凡三百四,是谓刻法,而齐于德运。半气朔之母,千五百二十,得天地出符之数,因而三之,凡四千五百六十,当七精返初之会也。《易》始于三微而生一象,四象成而后八卦章。三变皆刚,太阳之象。三变皆柔,太阴之象。一刚二柔,少阳之象。一柔二刚,少阴之象。少阳之刚,有始、有壮、有究。少阴之柔,有始、有壮、有究。兼三才而两之,神明动乎其中。故四十九象,而大业之用周矣。数之德圆,故纪之以三而变于七。象之德方,故纪之以四而变于八。
人在天地中,以阅盈虚之变,则闰余之初,而气朔所虚也。以终合通大衍之母,亏其地十,凡九百四十为通数。终合除之,得中率四十九,余十九分之九,终岁之弦,而斗分复初之朔也。地于终极之际,亏十而从天,所以远疑阳之战也。夫十九分之九,盈九而虚十也。乾盈九,隐乎龙战之中,故不见其首。坤虚十,以导潜龙之气,故不见其成。周日之朔分,周岁之闰分,与一章之弦,一蔀之月,皆合于九百四十,盖取诸中率也。
一策之分十九,而章法生;一揲之分七十六,而蔀法生。一蔀之日二万七千七百五十七,以通数约之,凡二十九日余四百九十九,而日月相交于朔,此六爻之纪也。以卦当岁,以爻当月,以策当日,凡三十二岁而小终,二百八十五小终而与卦运大终,二百八十五,则参伍二终之合也。数象既合,而遁行之变在乎其间矣。
所谓遁行者,以爻率乘朔余,为十四万九千七百,以四十九用、二十四象虚之,复以爻率约之,为四百九十八、微分七十五太半,则章微之中率也。二十四象,象有四十九蓍,凡千一百七十六。故虚遁之数七十三,半气朔之母,以三极乘参伍,以两仪乘二十四变,因而并之,得千六百一十三,为朔余。四揲气朔之母,以八气九精遁其十七,得七百四十三,为气余。岁八万九千七百七十三而气朔会,是谓章率。岁二亿七千二百九十万九百二十而无小余,合于夜半,是谓蔀率。岁百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与岁建俱终,是谓元率。此不易之道也。
策以纪日,象以纪月。故乾坤之策三百六十,为日度之准。乾坤之用四十九象,为月弦之检。日之一度,不盈全策;月之一弦,不盈全用。故策余万五千九百四十三,则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四,则十有二朔所虚也。综盈虚之数,五岁而再闰。中节相距,皆当三五;弦望相距,皆当二七。升绛之应,发敛之候,皆纪之以策而从日者也。表里之行,朓朒之变,皆纪之以用而从月者也。
积算曰演纪,日法曰通法,月气曰中朔,朔实曰揲法,岁分曰策实,周天曰乾实,余分曰虚分。气策曰三元,一元之策,则天一遁行也。月策曰四象,一象之策,则朔、弦、望相距也。五行用事,曰发敛。候策曰天中,卦策曰地中,半卦曰贞悔。旬周曰爻数,小分母曰象统。日行曰躔,其差曰盈缩,积盈缩曰先后。古者平朔,月朝见曰朒,夕见曰朓。今以日之所盈缩、月之所迟疾损益之,或进退其日,以为定朔。舒亟之度,乃数使然,躔离相错,偕以损益,故同谓之朓朒。月行曰离,迟疾曰转度,母曰转法。迟疾有衰,其变者势也。月逶迤驯屈,行不中道,进退迟速,不率其常。过中则为速,不及中则为迟。积迟谓之屈,积速谓之伸。阳,执中以出令,故曰先后;阴,含章以听命,故曰屈伸。日不及中则损之,过则益之。月不及中则益之,过则损之,尊卑之用睽,而及中之志同。观晷景之进退,知轨道之升降。轨与晷名舛而义合,其差则水漏之所从也。总名曰轨漏。中晷长短谓之陟降。景长则夜短,景短则夜长。积其陟降,谓之消息。游交曰交会,交而周曰交终。交终不及朔,谓之朔差。交中不及望,谓之望差。日道表曰阳历,其里曰阴历。五星见伏周,谓之终率。以分从日谓之终日,其差为进退。
其二《中气议》曰:
历气始于冬至,稽其实,盖取诸晷景。《春秋传》僖公五年正月辛亥朔,日南至。以《周历》推之,入壬子蔀第四章,以辛亥一分合朔冬至,《殷历》则壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔,日南至。鲁史失闰,至不在正。左氏记之,以惩司历之罪。《周历》得己丑二分,《殷历》得庚寅一分。《殷历》南至常在十月晦,则中气后天也。《周历》蚀朔差《经》或二日,则合朔先天也。《传》所据者《周历》也,《纬》所据者《殷历》也。气合于《传》,朔合于《纬》,斯得之矣。《戊寅历》月气专合于《纬》,《麟德历》专合于《传》,偏取之,故两失之。又《命历序》以为孔子修《春秋》用《殷历》,使其数可传于后。考其蚀朔不与《殷历》合,及开元十二年,朔差五日矣,气差八日矣。上不合于《经》,下不足以传于后代,盖哀、平间治甲寅元历者托之,非古也。又汉太史令张寿王说黄帝《调历》以非《太初》。有司劾:「官有黄帝《调历》不与寿王同,寿王所治乃《殷历》也。」汉自中兴以来,图谶漏泄,而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元,其所起在《四分历》庚申元后百一十四岁。延光初中谒者亶诵、灵帝时五官郎中冯光等,皆请用之,卒不施行。《纬》所载壬子冬至,则其遗术也。《鲁历》南至又先《周历》四分日之三,而朔后九百四十分日之五十一,故僖公五年辛亥为十二月晦,壬子为正月朔。又推日蚀密于《殷历》,其以闰余一为章首,亦取合于当时也。
开元十二年十一月,阳城测景,以癸未极长,较其前后所差,则夜半前尚有余分。新历大余十九,加时九十九刻,而《皇极》、《戊寅》、《麟德历》皆得甲申,以《玄始历》气分二千四百四十三为率,推而上之,则失《春秋》辛亥,是减分太多也。以《皇极历》气分二千四百四十五为率,推而上之,虽合《春秋》,而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至;若用《麟德历》率二千四百四十七,又失《春秋》己丑,是减分太少也。故新历以二千四百四十四为率,而旧所失者皆中矣。
汉会稽东部尉刘洪以《四分》疏阔,由斗分多,更以五百八十九为纪法,百四十五为斗分,减余太甚,是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智等皆稍损益,更造新术,而皆依谶纬「三百岁改宪」之文,考《经》之合朔多中,较《传》之南至则否。《玄始历》以为十九年七闰,皆有余分,是以中气渐差。据浑天,二分为东西之中,而晷景不等;二至为南北之极,而进退不齐。此古人所未达也。更因刘洪纪法,增十一年以为章岁,而减闰余十九分之一。春秋后五十四年,岁在甲寅,直应钟章首,与《景初历》闰余皆尽。虽减章闰,然中气加时尚差,故未合于《春秋》。其斗分几得中矣。
后代历家,皆因循《玄始》,而损益或过差。大抵古历未减斗分,其率自二千五百以上。《乾象》至于《元嘉历》,未减闰余,其率自二千四百六十以上。《玄始》、《大明》至《麟德历》皆减分破章,其率自二千四百二十九以上。较前代史官注记,惟元嘉十三年十一月甲戌景长,《皇极》、《麟德》、《开元历》皆得癸酉,盖日度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至,以为加时太早,增小余以附会之。而十二年戊辰景辰,得己巳;十七年甲午景长,得乙未;十八年己亥景长,得庚子。合一失三,其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之,小余益强,又以十六年己丑景长为庚寅矣。治历者纠合众同,以稽其所异,苟独异焉,则失行可知。今曲就其一,而少者失三,多者失五,是舍常数而从失行也。周建德六年,以壬辰景长,而《麟德》、《开元历》皆得癸巳。开皇七年,以癸未景短,而《麟德》、《开元历》皆得壬午。先后相戾,不可叶也,皆日行盈缩使然。
凡历术在于常数,而不在于变行。既叶中行之率,则可以两齐先后之变矣。《麟德》已前,实录所记,乃依时历书之,非候景所得。又比年候景,长短不均,由加时有早晏,行度有盈缩也。
自春秋以来,至开元十二年,冬、夏至凡三十一事,《戊寅历》得十六,《麟德历》得二十三,《开元历》得二十四。
其三《合朔议》曰:
日月合度谓之朔。无所取之,取之蚀也。《春秋》日蚀有甲乙者三十四。《殷历》、《鲁历》先一日者十三,后一日者三;《周历》先一日者二十二,先二日者九。其伪可知矣。
庄公三十年九月庚午朔,襄公二十一年九月庚戌朔,定公五年三月辛亥朔,当以盈缩、迟速为定朔。《殷历》虽合,适然耳,非正也。僖公五年正月辛亥朔,十二月丙子朔,十四年三月己丑朔;文公元年五月辛酉朔,十一年三月甲申晦;襄公十九年五月壬辰晦;昭公元年十二月甲辰朔,二十年二月己丑朔,二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦:皆与《周历》合。其所记多周、齐、晋事,盖周王所颁,齐、晋用之。僖公十五年九月己卯晦,十六年正月戊申朔;成公十六年六月甲午晦;襄公十八年十月丙寅晦,十一月丁卯朔,二十六年三月甲寅朔,二十七年六月丁未朔:与《殷历》、《鲁历》合。此非合蚀,故仲尼因循时史,而所记多宋、鲁事,与齐、晋不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔,原舆人逐原伯绞,与《鲁历》、《周历》皆差一日,此丘明即其所闻书之也。僖公二十二年十一月己巳朔,宋、楚战于泓。《周》、《殷》、《鲁历》皆先一日,楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦,卫侯与北宫喜盟;七月戊午朔,遂盟国人。三历皆先二日,卫人所赴也。此则列国之历不可以一术齐矣。而《长历》日子不在其月,则改易闰余,欲以求合。故闰月相距,近则十余月,远或七十余月,此杜预所甚缪也。夫合朔先天,则《经》书日蚀以纠之。中气后天,则《传》书南至以明之。其在晦、二日,则原乎定朔以得之。列国之历或殊,则稽于六家之术以知之。此四者,皆治历之大端,而预所未晓故也。
新历本《春秋》日蚀、古史交会加时及史官候簿所详,稽其进退之中,以立常率。然后以日躔、月离、先后、屈伸之变,偕损益之。故经朔虽得其中,而躔离或失其正;若躔离各得其度,而经朔或失其中,则参求累代,必有差矣。三者迭相为经,若权衡相持,使千有五百年间朔必在昼,望必在夜,其加时又合,则三术之交,自然各当其正,此最微者也。若乾度盈虚,与时消息,告谴于经数之表,变常于潜遁之中,则圣人且犹不质,非筹历之所能及矣。
昔人考天事,多不知定朔。假蚀在二日,而常朔之晨,月见东方;食在晦日,则常朔之夕,月见西方。理数然也。而或以为朓朒变行,或以为历术疏阔,遇常朔朝见则增朔余,夕见则减朔余,此纪历所以屡迁也。汉编?、李梵等又以晦犹月见,欲令蔀首先大。贾逵曰:「《春秋》书朔、晦者,朔必有朔,晦必有晦,晦、朔必在其月前也。先大,则一月再朔,后月无朔,是朔不可必也。?、梵等欲谐偶十六日、月朓昏、晦当灭而已。又晦与合朔同时,不得异日。」考逵等所言,盖知之矣。晦朔之交,始终相际,则光尽明生之限,度数宜均。故合于子正,则晦日之朝,犹朔日之夕也,是以月皆不见;若合于午正,则晦日之晨,犹二日之昏也,是以月或皆见。若阴阳迟速,轨漏加时不同,举其中数率,去日十三度以上而月见,乃其常也。且晦日之光未尽也,如二日之明已生也。一以为是,一以为非。又常朔进退,则定朔之晦、二也。或以为变,或以为常。是未通于四三交质之论也。
综近代诸历,以百万为率齐之,其所差,少或一分,多至十数失一分。考《春秋》才差一刻,而百数年间不足成朓朒之异。施行未几,旋复疏阔,由未知躔离经朔相求耳。李业兴、甄鸾等欲求天验,辄加减月分,迁革不已,朓朒相戾,又未知昏明之限与定朔故也。杨伟采《乾象》为迟疾阴阳历,虽知加时后天,蚀不在朔,而未能有以更之也。
何承天欲以盈缩定朔望小余。钱乐之以为:「推交会时刻虽审,而月频三大二小。日蚀不唯在朔,亦有在晦、二者。」皮延宗又以为:「纪首合朔,大小余当尽,若每月定之,则纪首位盈,当退一日,便应以故岁之晦为新纪之首。立法之制,如为不便。」承天乃止。虞广刂曰:「所谓朔在会合,苟躔次既同,何患于频大也?日月相离,何患于频小也?」《春秋》日蚀不书朔者八,《公羊》曰:「二日也。」《谷梁》曰:「晦也。」《左氏》曰:「官失之也。」。刘孝孙推俱得朔日,以丘明为是,乃与刘焯皆议定朔,为有司所抑不得行。傅仁均始为定朔,而曰「晦不东见,朔不西朓」,以为昏晦当灭,亦?、梵之论。淳风因循《皇极》,《皇极》密于《麟德》,以朔余乘三千四十,乃一万除之,就全数得千六百一十三。又以九百四十乘之,以三千四十而一,得四百九十八秒七十五太强,是为《四分》余率。
刘洪以古历斗分太强,久当后天,乃先正斗分,而后求朔法,故朔余之母烦矣。韩翊以《乾象》朔分太弱,久当先天,乃先考朔分,而后覆求度法,故度余之母烦矣。何承天反覆相求,使气朔之母合简易之率,而星数不得同元矣。李业兴、宋景业、甄鸾、张宾欲使六甲之首众术同元,而气朔余分,其细甚矣。《麟德历》有总法,《开元历》有通法,故积岁如月分之数,而后闰余偕尽。
考汉元光已来史官注记,日蚀有加时者凡三十七事,《麟德历》得五,《开元历》得二十二。
其四《没灭略例》曰:
古者以中气所盈之日为没,没分偕尽者为灭;《开元历》以中分所盈为没,朔分所虚为灭。综终岁没分,谓之策余;终岁灭分,谓之用差。皆归于揲易再扌力而后挂也。
其五《卦候议》曰:
七十二候,原于周公《时训》。《月令》虽颇有增益,然先后之次则同。自后魏始载于历,乃依《易轨》所传,不合经义。今改从古。
其六《卦议》曰:
十二月卦出于《孟氏章句》,其说《易》本于气,而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日,坎、离、震、兑,其用事自分、至之首,皆得八十分日之七十三。颐、晋、井、大畜,皆五日十四分,余皆六日七分,止于占灾眚与吉凶善败之事。至于观阴阳之变,则错乱而不明。自《乾象历》以降,皆因京氏。惟《天保历》依《易通统轨图》。自八十有二节、五卦、初爻,相次用事,及上爻而与中气偕终,非京氏本旨及《七略》所传。按郎顗所传,卦皆六日七分,不以初爻相次用事,齐历谬矣。又京氏减七十三分,为四正之候,其说不经,欲附会《纬》文《七日来复》而已。
夫阳精道消,静而无迹,不过极其正数,至七而通矣。七者,阳之正也,安在益其小余,令七日而后雷动地中乎?当据孟氏,自冬至初,中孚用事,一月之策,九六、七八,是为三十。而卦以地六,候以天五,五六相乘,消息一变,十有二变而岁复初。坎、震、离、兑,二十四气,次主一爻,其初则二至、二分也。坎以阴包阳,故自北正,微阳动于下,升而未达,极于二月,凝涸之气消,坎运终焉。春分出于震,始据万物之元,为主于内,则群阴化而从之,极于南正,而丰大之变穷,震功究焉。离以阳包阴,故自南正,微阴生于地下,积而未章,至于八月,文明之质衰,离运终焉。仲秋阴形于兑,始循万物之末,为主于内,群阳降而承之,极于北正,而天泽之施穷,兑功究焉。故阳七之静始于坎,阳九之动始于震,阴八之静始于离,阴六之动始于兑。故四象之变,皆兼六爻,而中节之应备矣。《易》爻当日,十有二中,直全卦之初;十有二节,直全卦之中。齐历又以节在贞,气在悔,非是。
其七《日度议》曰:
古历,日有常度,天周为岁终,故系星度于节气。其说似是而非,故久而益差。虞喜觉之,使天为天,岁为岁,乃立差以追其变,使五十年退一度。何承天以为太过,乃倍其年,而反不及。《皇极》取二家中数为七十五年,盖近之矣。考古史及日官候簿,以通法之三十九分太为一岁之差。自帝尧演纪之端,在虚一度。及今开元甲子,却三十六度,而乾策复初矣。日在虚一,则鸟、火、昴、虚皆以仲月昏中,合于《尧典》。
刘炫依《大明历》四十五年差一度,则冬至在虚、危,而夏至火已过中矣。梁武帝据虞广刂历,百八十六年差一度,则唐、虞之际,日在斗、牛间,而冬至昴尚未中。以为皆承闰后节前,月却使然。而此经终始一岁之事,不容顿有四闰,故淳风因为之说曰:「若冬至昴中,则夏至秋分星火、星虚,皆在未正之西。若以夏至火中,秋分虚中,则冬至昴在巳正之东。互有盈缩,不足以为岁差证。」是又不然。今以四象分天,北正玄枵中,虚九度;东正大火中,房二度;南正鹑火中,七星七度;西正大梁中,昴七度。总昼夜刻以约周天,命距中星,则春分南正中天,秋分北正中天。冬至之昏,西正在午东十八度;夏至之昏,东正在午西十八度:轨漏使然也。冬至,日在虚一度,则春分昏张一度中;秋分虚九度中;冬至胃二度中,昴距星直午正之东十二度;夏至尾十一度中,心后星直午正之西十二度。四序进退,不逾午正间。而淳风以为不叶,非也。又王孝通云:「如岁差自昴至壁,则尧前七千余载,冬至,日应在东井。井极北,故暑;斗极南,故寒。寒暑易位,必不然矣。」所谓岁差者,日与黄道俱差也。假冬至日躔大火之中,则春分黄道交于虚九,而南至之轨更出房、心外,距赤道亦二十四度。设在东井,差亦如之。若日在东井,犹去极最近,表景最短,则是分、至常居其所。黄道不迁,日行不退,又安得谓之岁差乎?孝通及淳风以为冬至日在斗十三度,昏东壁中,昴在巽维之左,向明之位,非无星也。水星昏正可以为仲之候,何必援昴于始觌之际,以惑民之视听哉!
夏后氏四百三十二年,日却差五度。太康十二年戊子岁冬至,应在女十一度。
《书》曰:「乃季秋月朔,辰弗集于房。」刘炫曰:「房,所舍之次也。集,会也。会,合也。不合则日蚀可知。或以房为房星,知不然者,且日之所在正可推而知之。君子慎疑,宁当以日在之宿为文?近代善历者,推仲康时九月合朔,已在房星北矣。」按,古文「集」与「辑」义同。日月嘉会,而阴阳辑睦,则阳不疚乎位,以常其明,阴亦含章示冲,以隐其形。若变而相伤,则不辑矣。房者辰之所次,星者所次之名,其揆一也。又《春秋传》「辰在斗柄」、「天策焞焞」、「降娄之初」、「辰尾之末」,君子言之,不以为缪,何独慎疑于房星哉?新历仲康五年癸巳岁九月庚戌朔,日蚀在房二度。炫以《五子之歌》,仲康当是其一,肇位四海,复脩大禹之典,其五年,羲、和失职,则王命徂征。虞广刂以为仲康元年,非也。
《国语》单子曰:「辰角见而雨毕,天根见而水涸,本见而草木节解,驷见而陨霜,火见而清风戒寒。」韦昭以为夏后氏之令,周人所因。推夏后氏之初,秋分后五日,日在氏十三度,龙角尽见,时雨可以毕矣。又先寒露三日,天根朝觌,《时训》「爰始收潦」,而《月令》亦云「水涸」。后寒露十日,日在尾八度而本见,又五日而驷见。故陨霜则蛰虫墐户。郑康成据当时所见,谓天根朝见,在季秋之末,以《月令》为谬。韦昭以仲秋水始涸,天根见乃竭。皆非是。霜降六日,日在尾末,火星初见,营室昏中,于是始脩城郭、宫室。故《时儆》曰:「营室之中,土功其始。火之初见,期于司理。」《麟德历》霜降后五日,火伏。小雪后十日,晨见。至大雪而后定星中,日旦南至,冰壮地坼。又非土功之始也。
《夏历》十二次,立春,日在东壁三度,于《太初》星距壁一度太也。
《颛顼历》上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春,七曜皆直艮维之首。盖重黎受职于颛顼,九黎乱德,二官咸废,帝尧复其子孙,命掌天地四时,以及虞、夏。故本其所由生,命曰《颛顼》,其实《夏历》也。汤作《殷历》,更以十一月甲子合朔冬至为上元。周人因之,距羲、和千祀,昏明中星率差半次。夏时直月节者,皆当十有二中,故因循夏令。其后吕不韦得之,以为秦法,更考中星,断取近距,以乙卯岁正月己巳合朔立春为上元。《洪范传》曰:「历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格之岁,毕陬之月,朔日己巳立春,七曜俱在营室五度。」是也。秦《颛顼历》元起乙卯,汉《太初历》元起丁丑,推而上之,皆不值甲寅,犹以日月五纬复得上元本星度,故命曰阏蒙摄提格之岁,而实非甲寅。
《夏历》章蔀纪首,皆在立春,故其课中星、揆斗建与闰余之所盈缩,皆以十有二节为损益之中。而《殷》、《周》、《汉历》,章蔀纪首皆直冬至,故其名察发敛,亦以中气为主。此其异也。
《夏小正》虽颇疏简失传,乃羲、和遗迹。何承天循大戴之说,复用夏时,更以正月甲子夜半合朔雨水为上元,进乖《夏历》,退非周正,故近代推《月令》、《小正》者,皆不与古合。《开元历》推夏时立春,日在营室之末,昏东井二度中。古历以参右肩为距,方当南正。故《小正》曰:「正月初昏,斗杓悬在下。」魁枕参首,所以著参中也。季春,在昴十一度半,去参距星十八度,故曰:「三月,参则伏。」立夏,日在井四度,昏角中。南门右星入角距西五度,其左星入角距东六度,故曰:「四月初昏,南门正。昴则见。」五月节,日在舆鬼一度半。参去日道最远,以浑仪度之,参体始见,其肩股犹在浊中。房星正中。故曰:「五月,参则见。初昏,大火中。」「八月,参中则曙」,失传也。辰伏则参见,非中也。「十月初昏,南门见」,亦失传也。定星方中,则南门伏,非昏见也。
商六百二十八年,日却差八度。太甲二年壬午岁冬至,应在女六度。
《国语》曰:「武王伐商,岁在鹑火,月在天驷,日在析木之津,辰在斗柄,星在天鼋。」旧说岁在己卯,推其朏魄,乃文王崩,武王成君之岁也。其明年,武王即位,新历孟春定朔丙辰,于商为二月,故《周书》曰:「维王元祀二月丙辰朔,武王访于周公。」《竹书》:「十一年庚寅,周始伐商。」而《管子》及《家语》以为十二年,盖通成君之岁也。先儒以文王受命九年而崩;至十年,武王观兵盟津;十三年,复伐商。推元祀二月丙辰朔,距伐商日月,不为相距四年。所说非是。武王十年,夏正十月戊子,周师始起。于岁差日在箕十度,则析木津也。晨初,月在房四度。于《易》,雷乘乾曰大壮,房、心象焉。心为乾精,而房,升阳之驷也。房与岁星实相经纬,以属灵威仰之神,后稷感之以生。故《国语》曰:「月之所在,辰马农祥,我祖后稷之所经纬也。」又三日得周正月庚寅朔,日月会南斗一度。故曰「辰在斗柄」。壬辰,辰星夕见,在南斗二十度。其明日,武王自宗周次于师所。凡月朔而未见曰「死魄」,夕而成光则谓之「朏」。朏或以二日,或以三日,故《武成》曰:「维一月壬辰,旁死魄。翌日癸巳,王朝步自周,于征伐商。」是时辰星与周师俱进,由建星之末,历牵牛、须女,涉颛顼之虚。戊午,师度盟津,而辰星伏于天鼋。辰星,汁光纪之精,所以告颛顼而终水行之运,且木帝之所繇生也。故《国语》曰:「星与日辰之位皆在北维,颛顼之所建也,帝喾受之。我周氏出自天鼋;及析木,有建星、牵牛焉,则我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所凭神也。」是岁,岁星始及鹑火。其明年,周始革命。岁又退行,旅于鹑首,而后进及鸟帑,所以反复其道,经纶周室。鹑火直轩辕之虚,以爰稼穑,稷星系焉,而成周之大萃也。鹑首当山河之右,太王以兴,后稷封焉,而宗周之所宅也。岁星与房实相经纬,而相距七舍;木与水代终,而相及七月。故《国语》曰;「岁之所在,则我有周之分也。自鹑及驷七列,南北之揆七月。其二月戊子朔,哉生明,王自克商还,至于酆,于周为四月。新历推定望甲辰,而乙巳旁之。故《武成》曰:「维四月,既旁生魄,粤六月庚戌,武王燎于周庙。」《麟德历》,周师始起,岁在降娄,月宿天根,日躔心而合辰在尾,水星伏于星纪,不及天鼋。又《周书》,革命六年而武王崩。《管子》、《家语》以为七年,盖通克商之岁也。
周公摄政七年二月甲戌朔,己丑望,后六日乙未。三月定朔甲辰,三日丙午。故《召诰》曰:「惟二月既望,越六日乙未,王朝步自周,至于酆」,「三月,惟丙午朏,越三日戊申,太保朝至于洛。」其明年,成王正位。三十年四月乙酉朔甲子,哉生魄。故《书》曰:「惟四月,才生魄。」甲子,作《顾命》。康王十二年,岁在乙酉,六月戊辰朔,三日庚午。故《毕命》曰:「惟十有二年,六月庚午朏。越三日壬申,王以成周之众命毕公。」自伐纣及此,五十六年,朏魄日名,上下无不合。而《三统历》以己卯为克商之岁,非也。夫有效于古者,宜合于今。《三统历》自太初至开元,朔后天三日。推而上之,以至周初,先天,失之盖益甚焉。是以知合于歆者,必非克商之岁。
自宗周讫春秋之季,日却差八度。康王十一年甲申岁冬至,应在牵牛六度。
《周历》十二次,星纪初,南斗十四度,于《太初》星距斗十七度少也。
古历分率简易,岁久辄差。达历数者随时迁革,以合其变。故三代之兴,皆揆测天行,考正星次,为一代之制。正朔既革,而服色从之。及继体守文,畴人代嗣,则谨循先王旧制焉。
《国语》曰:「农祥晨正,日月底于天庙,土乃脉发。先时九日,太史告稷曰,自今至于初吉,阳气俱蒸,土膏其动。弗震不渝,脉其满眚,谷乃不殖。」周初,先立春九日,日至营室。古历距中九十一度,是日晨初,大火正中,故曰「农祥晨正,日月底于天庙」也。于《易》象,升气究而临受之,自冬至后七日,乾精始复。及大寒,地统之中,阳洽于万物根柢,而与萌芽俱升,木在地中之象,升气已达,则当推而大之,故受之以临。于消息,龙德在田,得地道之和泽,而动于地中,升阳愤盈,土气震发,故曰:「自今至于初吉,阳气俱蒸,土膏其动。」又先立春三日,而小过用事,阳好节止于内,动作于外,矫而过正,然后返求中焉。是以及于艮维,则山泽通气,阳精辟户,甲坼之萌见,而莩谷之际离,故曰:「不震不渝,脉其满眚,谷乃不殖。」君子之道,必拟之而后言,岂亻意度而已哉!韦昭以为日及天庙,在立春之初,非也。于《麟德历》则又后立春十五日矣。
《春秋》「桓公五年,秋,大雩」。《传》曰:「书不时也。凡祀,启蛰而郊,龙见而雩。」《周历》立夏日在觜觿二度。于轨漏,昏角一度中,苍龙毕见。然则当在建巳之初,周礼也。至春秋时,日已潜退五度,节前月却,犹在建辰。《月令》以为五月者,《吕氏》以《颛顼历》芒种亢中,则龙以立夏昏见,不知有岁差,故雩祭失时。然则唐礼当以建巳之初,农祥始见而雩。若据《麟德历》,以小满后十三日,则龙角过中,为不时矣。《传》曰:「凡土功,龙见而毕务,戒事。火见而致用,水昏正而栽,日至而毕。」十六年冬,城向。十有一月,卫侯朔出奔齐。「冬,城向,书时也。」以岁差推之,周初霜降,日在心五度,角、亢晨见。立冬,火见营室中。后七日,水星昏正,可以兴板干。故祖冲之以为定之方中,直营室八度。是岁九月六日霜降,二十一日立冬。十月之前,水星昏正,故《传》以为得时。杜氏据晋历,小雪后定星乃中,季秋城向,似为太早,因曰:功役之事,皆总指天象,不与言历数同。引《诗》云「定之方中」,乃未正中之辞,非是。《麟德历》,立冬后二十五日火见,至大雪后营室乃中。而《春秋》九月书时,不已早乎。大雪,周之孟春,阳气静复,以缮城隍,治宫室,是谓发天地之房,方于立春断狱,所失多矣。然则唐制宜以玄枵中天兴土功。
僖公五年,晋侯伐虢。卜偃曰:「克之。童谣云:丙之辰,龙尾伏辰,袀服振振,取虢之旂,鹑之贲贲,天策焞焞,火中成军。'其九月十月之交乎!丙子旦,日在尾,月在策,鹑火中,必是时。」策,入尾十二度。新历是岁十月丙子定朔,日月合尾十四度于黄道。古历日在尾,而月在策,故曰「龙尾伏辰」,于古距张中而曙,直鹑火之末,始将西降,故曰「贲贲」。
昭公七年四月甲辰朔,日蚀。士文伯曰:「去卫地,如鲁地。于是有灾,鲁实受之。」新历是岁二月甲辰朔入常,雨水后七日,在奎十度。周度为降娄之始,则鲁、卫之交也。自周初至是,已退七度,故入雨水。七日方及降娄,虽日度潜移,而周礼未改,其配神主祭之宿,宜书于建国之初。淳风驳《戊寅历》曰:「《汉志》降娄初在奎五度,今历日蚀在降娄之中,依无岁差法,食于两次之交。」是又不然。议者晓十有二次之所由生,然后可以明其得失。且刘歆等所定辰次,非能有以睹阴阳之赜,而得于鬼神,各据当时中节星度耳。歆以《太初历》冬至日在牵牛前五度,故降娄直东壁八度。李业兴《正光历》,冬至在牵牛前十二度,故降娄退至东壁三度。及祖冲之后,以为日度渐差,则当据列宿四正之中以定辰次,不复系于中节。淳风以冬至常在斗十三度,则当以东壁二度为降娄之初,安得守汉历以驳仁均耶?又《三统历》昭公二十年,己丑,日南至,与《麟德》及《开元历》同。然则入雨水后七日,亦入降娄七度,非鲁、卫之交也。三十一年十二月辛亥朔,日蚀。史墨曰:「日月在辰尾,庚午之日,日始有谪。」《开元历》是岁十月辛亥朔,入常立冬。五日,日在尾十三度,于古距辰尾之初。《麟德历》日在心三度于黄道,退直于房矣。
哀公十二年冬十有二月,螽。《开元历》推置闰当在十一年春,至十二年冬,失闰已久。是岁九月己亥朔,先寒露三日,于定气,日在亢五度,去心近一次。火星明大,尚未当伏。至霜降五日,始潜日下。乃《月令》「蛰虫咸俯」,则火辰未伏,当在霜降前。虽节气极晚,不得十月昏见。故仲尼曰:「丘闻之,火伏而后蛰者毕。今火犹西流,司历过也。」方夏后氏之初,八月辰伏,九月内火,及霜降之后,火已朝觌东方,距春秋之季千五百余年,乃云「火伏而后蛰者毕。」向使冬至常居其所,则仲尼不得以西流未伏,明是九月之初也。自春秋至今又千五百岁,《麟德历》以霜降后五日,日在氐八度,房、心初伏,定增二日,以月蚀冲校之,犹差三度。闰余稍多,则建亥之始,火犹见西方。向使宿度不移,则仲尼不得以西流未伏,明非十月之候也。自羲、和已来,火辰见伏,三睹厥变。然则丘明之记,欲令后之作者参求微象,以探仲尼之旨。是岁失闰浸久,季秋中气后天三日,比及明年仲冬,又得一闰。寤仲尼之言,补正时历,而十二月犹可以螽。至哀公十四年五月庚申朔,日蚀。以《开元历》考之,则日蚀前又增一闰,《鲁历》正矣。《长历》自哀公十年六月,迄十四年二月,才置一闰,非是。
战国及秦,日却退三度。始皇十七年辛未岁冬至,应在斗二十二度。秦历上元正月己巳朔,晨初立春,日、月、五星俱起营室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日,则闰在正月前。朔进十五日,则闰在正月后。是以十有二节,皆在盈缩之中,而晨昏宿度随之。以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之,与不韦所记合。而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿,当在中气,致雩祭太晚,自乖左氏之文,而杜预又据《春秋》,以《月令》为否。皆非是。梁《大同历》夏后氏之初,冬至日在牵牛初,以为《明堂》、《月令》乃夏时之记,据中气推之不合,更以中节之间为正,乃稍相符。不知进在节初,自然契合。自秦初及今,又且千岁,节初之宿,皆当中气。淳风因为说曰:「今孟春中气,日在营室,昏明中星,与《月令》不殊。」按秦历立春,日在营室五度。《麟德历》以启蛰之日乃至营室,其昏明中宿十有二建,以为不差,妄矣。
古历,冬至昏明中星去日九十二度,春分、秋分百度,夏至百一十八度,率一气差三度,九日差一刻。
秦历十二次,立春在营室五度,于《太初》星距危十六度少也。昏,毕八度中,《月令》参中,谓肩股也。晨,心八度中,《月令》尾中,于《太初》星距尾也。仲春昏,东井十四度中,《月令》弧中,弧星入东井十八度。晨,南斗二度中,《月令》建星中,于《太初》星距西建也。《甄耀度》及《鲁历》,南方有狼、弧,无东井、鬼,北方有建星,无南斗,井、斗度长,弧、建度短,故以正昏明云。
古历星度及汉落下闳等所测,其星距远近不同,然二十八宿之体不异。古以牵牛上星为距,《太初》改用中星,入古历牵牛太半度,于气法当三十二分日之二十一。故《洪范传》冬至日在牵牛一度,减《太初》星距二十一分,直南斗二十六度十九分也。《颛顼历》立春起营室五度,冬至在牵年一度少。《洪范传》冬至所起无余分,故立春在营室四度太。祖冲之自营室五度,以《太初》星距命之,因云秦历冬至,日在牵牛六度。虞广刂等袭冲之之误,为之说云:「夏时冬至,日在斗末,以岁差考之,牵牛六度乃《颛顼》之代。汉时虽觉其差,顿移五度,故冬至还在牛初。」按《洪范》古今星距,仅差四分之三,皆起牵牛一度。广刂等所说,亦非是。鲁宣公十五年,丁卯岁,《颛顼历》第十三蔀首与《麟德历》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥,凡三百八十岁,得《颛顼历》壬申蔀首。是岁,秦历以壬申寅初立春,而《开元历》与《麟德历》俱以庚午平旦,差二日,日当在南斗二十二度。古历后天二日,又增二度。然则秦历冬至,定在午前二度。气后天二日,日不及天二度,微而难觉,故《吕氏》循用之。
及汉兴,张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密。今考月蚀冲,则开元冬至,上及牛初正差一次。淳风以为古术疏舛,虽弦望、昏明差天十五度而犹不知。又引《吕氏春秋》,黄帝以仲春乙卯日在奎,始奏十二钟,命之曰《咸池》。至今三千余年,而春分亦在奎,反谓秦历与今不异。按不韦所记,以其《月令》孟春在奎,谓黄帝之时亦在奎,犹淳风历冬至斗十三度,因谓黄帝时亦在建星耳。经籍所载,合于岁差者,淳风皆不取,而专取于《吕氏春秋》。若谓十二纪可以为正,则立春在营室五度,固当不易,安得顿移使当启蛰之节?此又其所不思也。
汉四百二十六年,日却差五度。景帝中元三年甲午岁冬至,应在斗二十一度。
太初元年,《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至,日月俱起牵牛一度。古历与近代密率相较,二百年气差一日,三百年朔差一日。推而上之,久益先天;引而下之,久益后天。僖公五年,《周历》正月辛亥朔,余四分之一,南至。以岁差推之,日在牵牛初。至宣公十一年癸亥,《周历》与《麟德历》俱以庚戌日中冬至,而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯,《周历》以正月己丑朔日中南至,《麟德历》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳,《周历》入己酉蔀首,《麟德历》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑,《周历》入丁卯蔀首,《麟德历》以乙丑日昳冬至。吕后八年辛酉,《周历》入乙酉蔀首,《麟德历》以壬午黄昏冬至;其十二月甲申,人定合朔。太初元年,《周历》以甲子夜半合朔冬至,《麟德历》以辛酉禺中冬至,十二月癸亥晡时合朔。气差三十二辰,朔差四辰。此疏密之大较也。
僖公五年,《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。后五百五十余岁,至太初元年,《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至,唐历皆以辛酉,则汉历后天三日矣。祖冲之、张胄玄促上章岁至太初元年,冲之以癸亥鸡鸣冬至,而胄玄以癸亥日出。欲令合于甲子,而适与《鲁历》相会。自此推僖公五年,《鲁历》以庚戌冬至,而二家皆以甲寅。且僖公登观台以望而书云物,出于表晷天验,非时史亻意度。乖丘明正时之意,以就刘歆之失。今考麟德元年甲子,唐历皆以甲子冬至,而《周历》、汉历皆以庚午。然则自太初下至麟德差四日,自太初上及僖公差三日,不足疑也。
以岁差考太初元年辛酉冬至加时,日在斗二十三度。汉历,气后天三日,而日先天三度,所差尚少。故落下闳等虽候昏明中星,步日所在,犹未觉其差。然《洪范》、《太初》所揆,冬至昏奎八度中,夏至昏氐十三度中,依汉历,冬至日在牵牛初太半度,以昏距中命之,奎十一度中;夏至,房一度中。此皆闳等所测,自差三度,则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中,治历者考行事,史官注日,常不及《太初历》五度。然诸儒守谶纬,以为当在牛初,故贾逵等议:「石氏星距,黄道规牵牛初直斗二十度,于赤道二十一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度,无余分。冬至,日在牵牛初,无牵年所起文。编?等据今日所去牵牛中星五度,于斗二十一度四分一,与《考灵耀》相近。」遂更历从斗二十一度起。然古历以斗魁首为距,至牵牛为二十二度,未闻移牵牛六度以就《太初》星距也。逵等以末学僻于所传,而昧天象,故以权诬之,而后听从他术,以为日在牛初者,由此遂黜。
今岁差,引而退之,则辛酉冬至,日在斗二十度,合于密率,而有验于今;推而进之,则甲子冬至,日在斗二十四度,昏奎八度中,而有证于古。其虚退之度,又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分,冀符汉历,犹差六度,未及于天。而《麟德历》冬至不移,则昏中向差半次。淳风以为太初元年得本星度,日月合璧,俱起建星。贾逵考历,亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至,日皆后天,故其宿度多在斗末。今以仪测,建星在斗十三四度间,自古冬至无差,审矣。
按古之六术,并同《四分》。《四分》之法,久则后天。推古历之作,皆在汉初,却较《春秋》,朔并先天,则非三代之前明矣。
古历,南斗至牵牛上星二十一度,入《太初》星距四度,上直西建之初。故六家或以南斗命度,或以建星命度。方周、汉之交,日已潜退,其袭《春秋》旧历者,则以为在牵牛之首;其考当时之验者,则以为入建星度中。然气朔前后不逾一日,故汉历冬至,当在斗末。以为建星上得《太初》本星度,此其明据也。《四分》法虽疏,而先贤谨于天事,其迁革之意,俱有效于当时,故太史公等观二十八宿疏密,立晷仪,下漏刻,以稽晦朔、分至、躔离、弦望,其赤道遗法,后世无以非之。故杂候清台,《太初》最密。若当时日在建星,已直斗十三度,则寿王《调历》宜允得其中,岂容顿差一气而未知其谬?不能观乎时变,而欲厚诬古人也。
后百余岁,至永平十一年,以《麟德历》较之,气当后天二日半,朔当后天半日。是岁《四分历》得辛酉蔀首,已减《太初历》四分日之三,定后天二日太半。《开元历》以戊午禺中冬至,日在斗十八度半弱,潜退至牛前八度。进至辛酉夜半,日在斗二十一度半弱。《续汉志》云:「元和二年冬至,日在斗二十一度四分之一。」是也。
祖冲之曰:「《四分历》立冬景长一丈,立春九尺六寸,冬至南极日晷最长。二气去至日数既同,则中景应等。而相差四寸,此冬至后天之验也。二气中景,日差九分半弱,进退调均,略无盈缩。各退二日十二刻,则景皆九尺八寸。以此推冬至后天亦二日十二刻矣。」东汉晷漏定于永元十四年,则《四分》法施行后十五岁也。
二十四气加时,进退不等,其去午正极远者,四十九刻有余。日中之晷,颇有盈缩,故治历者皆就其中率,以午正言之。而《开元历》所推气及日度,皆直子半之始。其未及日中,尚五十刻。因加二日十二刻,正得二日太半。与冲之所算及破章二百年间辄差一日之数,皆合。
自汉时辛酉冬至,以后天之数减之,则合于今历岁差斗十八度。自今历戊午冬至,以后天之数加之,则合于贾逵所测斗二十一度。反复佥同。而淳风冬至常在斗十三度,岂当时知不及牵牛五度,而不知过建星八度耶?
晋武帝太始三年丁亥岁冬至,日当在斗十六度。晋用魏《景初历》,其冬至亦在斗二十一度少。太元九年,姜岌更造《三纪术》,退在斗十七度。曰:「古历斗分强,故不可施于今;《乾象》斗分细,故不可通于古。《景初》虽得其中,而日之所在,乃差四度,合朔亏盈,皆不及其次。假月在东井一度蚀,以日检之,乃在参六度。」岌以月蚀冲知日度,由是躔次遂正,为后代治历者宗。
宋文帝时,何承天上《元嘉历》,曰:「《四分》、《景初历》,冬至同在斗二十一度,臣以月蚀检之,则今应在斗十七度。又土圭测二至,晷差三日有余,则天之南至,日在斗十三四度矣。」事下太史考验,如承天所上。以《开元历》考元嘉十年冬至,日在斗十四度,与承天所测合。
大明八年,祖冲之上《大明历》,冬至在斗十一度,《开元历》应在斗十三度。梁天监八年,冲之子员外散骑侍郎?恒之上其家术。诏太史令将作大匠道秀等较之,上距大明又五十年,日度益差。其明年,闰月十六日,月蚀,在虚十度,日应在张四度。承天历在张六度,冲之历在张二度。
大同九年,虞广刂等议:「姜岌、何承天俱以月蚀冲步日所在。承天虽移岌三度,然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度,而岌在斗十七度。其实非移。祖冲之谓为实差,以推今冬至,日在斗九度,用求中星不合。自岌至今,将二百年,而冬至在斗十二度。然日之所在难知,验以中星,则漏刻不定。汉世课昏明中星,为法已浅。今候夜半中星,以求日冲,近于得密。而水有清浊,壶有增减,或积尘所拥,故漏有迟疾。臣等频夜候中星,而前后相差或至三度。大略冬至远不过斗十四度,近不出十度。」又以九年三月十五日夜半,月在房四度蚀。九月十五日夜半,月在昴三度蚀。以其冲计,冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所测,下及大同,日已却差二度。而淳风以为晋、宋以来三百余岁,以月蚀冲考之,固在斗十三四度间,非矣。
刘孝孙《甲子元历》,推太初冬至在牵牛初,下及晋太元、宋元嘉皆在斗十七度。开皇十四年,在斗十三度。而刘焯历仁寿四年冬至,日在黄道斗十度,于赤道斗十一度也。其后孝孙改从焯法,而仁寿四年冬至,日亦在斗十度。焯卒后,胄玄以其前历上元起虚五度,推汉太初,犹不及牵牛,乃更起虚七度,故太初在斗二十三度,永平在斗二十一度,并与今历合。而仁寿四年,冬至在斗十三度,以验近事,又不逮其前历矣。《戊寅历》,太初元年辛酉冬至,进及甲子,日在牵牛三度。永平十一年,得戊午冬至,进及辛酉,在斗二十六度。至元嘉,中气上景初三日,而冬至犹在斗十七度。欲以求合,反更失之。又曲循孝孙之论,而不知孝孙已变从《皇极》,故为淳风等所驳。岁差之术,由此不行。
以太史注记月蚀冲考日度,麟德元年九月庚申,月蚀在娄十度。至开元四年六月庚申,月蚀在牛六度。较《麟德历》率差三度,则今冬至定在赤道斗十度。
又《皇极历》,岁差皆自黄道命之,其每岁周分,常当南至之轨,与赤道相较,所减尤多。计黄道差三十六度,赤道差四十余度,虽每岁遁之,不足为过。然立法之体,宜尽其原,是以《开元历》皆自赤道推之,乃以今有术从变黄道。
